กฎของนิวตัน สูตร การประยุกต์ใช้และการใช้งาน

กฎหมาย 1

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันได้มาจากคำกล่าวก่อนหน้านี้ของกาลิเลโอ กาลิเลอี และยังเป็นที่รู้จักกันในนามกฎ ความเฉื่อย

กฎความเฉื่อยระบุคุณสมบัติที่สำคัญของร่างกายที่กำลังเคลื่อนที่ นั่นคือ แนวโน้มที่จะคงอยู่ในสภาวะของการเคลื่อนที่ (ความเฉื่อย) สถานะของการเคลื่อนที่ที่นี่มีลักษณะเฉพาะด้วยความเร็ว (หรือโดยทั่วไปคือโมเมนตัม) ของการเคลื่อนที่ หากไม่กระทำโดยแรงรวมที่มีค่าไม่เป็นศูนย์ วัตถุที่อยู่นิ่งจะยังคงนิ่งอยู่ตลอดไป และวัตถุที่เคลื่อนที่จะยังคงเคลื่อนที่สม่ำเสมอตลอดไป

กฎข้อที่ 1 แสดงว่าแรงไม่ใช่สาเหตุพื้นฐานของการเคลื่อนที่ของวัตถุ แต่เป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงในสถานะการเคลื่อนที่ (การเปลี่ยนแปลงของความเร็ว/โมเมนตัมของวัตถุ)

โดยไม่พิจารณาแรงเฉื่อย กฎข้อแรกของนิวตันเป็นจริงเฉพาะในกรอบอ้างอิง|กรอบอ้างอิงเฉื่อย กล่าวคือ กรอบความเร็วคงที่ หากเราใช้กฎหมายนี้กับกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย เราต้องบวกแรงเฉื่อย จากนั้น แรงทั้งหมดจะเท่ากับปฏิสัมพันธ์พื้นฐาน|แรงพื้นฐานบวกแรงเฉื่อย

อันที่จริง ไม่มีกรอบอ้างอิงใดที่เฉื่อยโดยสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม ในหลายกรณี กรอบอ้างอิงสามารถประมาณเป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย ตัวอย่างเช่น เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุบนพื้นผิวโลก เป็นเรื่องปกติที่จะพิจารณากรอบอ้างอิงที่ติดอยู่กับพื้นเป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย

กฎหมาย 2

กฎข้อที่ 2 ของนิวตันเขียนในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ดังนี้:

กับ:

• คือแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ (ใน SI แรงมีหน่วยวัดเป็นนิวตัน|N)
• คือโมเมนตัมของวัตถุ (ใน SI โมเมนตัมมีหน่วยเป็นกิโลกรัม|กก.เมตร|ม./วินาที|s)
• tคือเวลา (ใน SI เวลามีหน่วยเป็นวินาที|s)

สมการทางคณิตศาสตร์ข้างต้นให้คำจำกัดความที่ชัดเจนและเฉพาะเจาะจงสำหรับแนวคิดของแรง แรงในทางฟิสิกส์หมายถึงการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมต่อหน่วยเวลา ดังนั้น แรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ ณ เวลาหนึ่ง (แรงในทันที) จะแสดงโดยอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของวัตถุในขณะนั้น ยิ่งโมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนแปลงเร็วเท่าใด แรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และในทางกลับกัน

นอกเหนือจากการให้คำจำกัดความของแรงแล้ว กฎข้อที่ 2 ของนิวตันยังเป็นพื้นฐานของโมเมนตัม|กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์พลังงานกลด้วย กฎทั้งสองนี้มีความสำคัญในการทำให้การศึกษาการเคลื่อนไหวและปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายง่ายขึ้น

กฎข้อที่ 2 ของนิวตันของกลศาสตร์คลาสสิก

ในกลศาสตร์คลาสสิก มวลจะคงที่โดยไม่คำนึงถึงการเคลื่อนไหวของร่างกาย ดังนั้นสมการของกฎข้อที่ 2 ของนิวตันจึงกลายเป็น:

กับ:

• mคือมวลของวัตถุ (ใน SI มวลมีหน่วยวัดเป็นกิโลกรัม|กก)
• คือความเร่งของวัตถุ (ใน SI ความเร่งมีหน่วยเป็น เมตร|m/วินาที|s ² )

ดังนั้นในกลศาสตร์คลาสสิก ผลรวมของแรงภายนอกจึงเท่ากับผลคูณของมวลและความเร่ง

ในกลศาสตร์คลาสสิก เมื่อไม่คำนึงถึงแรงเฉื่อย กฎข้อที่สอง เช่นเดียวกับกฎข้อที่หนึ่ง จะใช้ได้เฉพาะในกรอบอ้างอิง|กรอบอ้างอิงเฉื่อย เมื่อนำไปใช้กับกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย ควรเพิ่มแรงเฉื่อย

กฎข้อที่ 2 ของนิวตันของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ กฎข้อที่ 2 ของนิวตันถูกขยายเพื่อใช้กับความสัมพันธ์ระหว่างแรง -4 กับโมเมนตัม|โมเมนตัม-4 หรือการเร่ง -4:

กฎหมาย 3

กฎข้อที่ 3 ของนิวตันแสดงว่าแรงไม่ได้เกิดขึ้นทีละอย่าง แต่เป็นคู่ของแรงปฏิกิริยา กล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันระหว่างวัตถุสองชิ้นขึ้นไป แรงคู่นี้ กฎข้อที่ 3 กล่าวเพิ่มเติมคือ แรง คู่ตั้งฉาก พวกมันมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม

ในปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุทั้งสอง A และ B ถ้า A ออกแรงกับ B แล้ว B ก็ออกแรงกับ A และ

.

ยิ่งไปกว่านั้น ในการโต้ตอบ มากเท่ากับ A เปลี่ยนโมเมนตัมของ B โมเมนตัมของ A ก็จะเปลี่ยนในทิศทางตรงกันข้ามเช่นกัน